時間経過とともに刻々と状態を変える「ものごと」は、自然に数学でいう力学系（Dynamical Systems）の性格を備えています。力学系は、物理や化学はもとより、工学、社会科学、生命科学、さらにはコンピュータサイエンス（アルゴリズム）などの多様な分野で見いだされ、その多くは可微分多様体上の微分方程式でモデル化されます。当分野では、背景多様体や方程式の微分幾何的特徴を活用した大域解析を研究しています。最近は、特に量子状態空間上のいくつかの微分方程式を、情報幾何、量子計算・推定、最適化の視点から研究しています。これらの方程式は良い幾何学構造を持っていることがわかってきており、応用も考えているところです。